Подготовка к ЕГЭ по математике для 11 класса расчитана на 8 месяцев и осуществляется по двум
учебным планам:
- Стандартная программа: 1 раз в неделю - 64 ак. часа / 32 занятия
- Специальная программа: 2 раза в неделю -192 ак. часа / 64 занятия.
Обучение проходит в мини группах и группах численностью не более 10 школьников. Такая малая численность позволяет преподавателю в течение занятия поработать с каждым учеником.
Расписание
Занятия проводятся 1 раз в неделю по 1 час 20 минут (2х40 минут).
Расписание конкретных групп можно уточнить по телефону 63-71-52
- Продолжительность: 8 месяцев (64 ак. часов)
(запись на курсы до 30 сентября) - Программа составлена: с учетом требований ФИПИ
(июль 2017 года)
Программа
РАЗДЕЛ 1: АЛГЕБРА И ТРИГОНОМЕТРИЯ
Подраздел 1: Числа, корни и степени (разделы В1, В7, С6 в ЕГЭ по математике)
- 1.1. Целые числа
- 1.2. Степень с натуральным показателем
- 1.3. Дроби, проценты, рациональные числа
- 1.4. Степень с целым показателем
- 1.5. Корень степени n>1 и его свойства
- 1.6. Степень с рациональным показателем и ее свойства
- 1.7. Свойства степени с действительным показателем
Подраздел 2: Основы тригонометрии (разделы В3, В7 в ЕГЭ по математике)
- 2.1. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла
- 2.2. Радианная мера угла
- 2.3. Синус, косинус, тангенс, котангенс числа
- 2.4. Основные тригонометрические тождества
- 2.5. Формулы приведения
- 2.6. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов
- 2.7. Синус и косинус двойного угла
Подраздел 3: Логарифмы (разделы В3, В7 в ЕГЭ по математике)
- 3.1. Логарифм числа
- 3.2. Логарифм произведения, частного, степени
- 3.3. Десятичный и натуральный логарифмы, число e
Подраздел 4: Преобразования выражений (разделы В7, С6 в ЕГЭ по математике)
- 4.1. Преобразование выражений, включающих арифметические операции
- 4.2. Преобразование выражений, включающих операции возведения в степень
- 4.3. Преобразование выражений, включающих корни натуральной степени
- 4.4. Преобразование тригонометрических выражений
- 4.5. Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования
- 4.6. Модуль (абсолютная величина) числа
РАЗДЕЛ 2: УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Подраздел 5: Уравнения (разделы В5, В4, В12, С1, С5 в ЕГЭ по математике)
- 5.1. Квадратные уравнения
- 5.2. Рациональные уравнения
- 5.3. Иррациональные уравнения
- 5.4. Тригонометрические уравнения
- 5.5. Показательные уравнения
- 5.6. Логарифмические уравнения
- 5.7. Равносильность уравнений, систем уравнений
- 5.8. Простейшие системы уравнений с двумя неизвестными
- 5.9. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных
- 5.10. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений
- 5.11. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем
- 5.12. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результатов, учет реальных ограничений
Подраздел 6: Неравенства (разделы В12, В13, С1, С3, С5 в ЕГЭ по математике)
- 6.1. Квадратные неравенства
- 6.2. Рациональные неравенства
- 6.3. Показательные неравенства
- 6.4. Логарифмические неравенства
- 6.5. Системы линейных неравенств
- 6.6. Системы неравенств с одной переменной
- 6.7. Равносильность неравенств, систем неравенств
- 6.8. Использование свойств и графиков функций при решении неравенств
- 6.9. Метод интервалов
- 6.10. Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем
РАЗДЕЛ 3: ФУНКЦИИ
Подраздел 7: Определение и график функции (разделы В2, В8 в ЕГЭ по математике)
- 7.1. Функция, область определения функции
- 7.2. Множество значений функции
- 7.3. График функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях
- 7.4. Обратная функция. График обратной функции.
- 7.5. Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат
Подраздел 8: Элементарное исследование функций (разделы В8, В14 в ЕГЭ по математике)
- 8.1. Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания.
- 8.2. Четность и нечетность функции
- 8.3. Периодичность функции
- 8.4. Ограниченность функции
- 8.5. Точки экстремума (локального максимума и минимума) функции
- 8.6. Наибольшее и наименьшее значения функции
Подраздел 9: Основные элементарные функции (разделы В2, С5 в ЕГЭ по математике)
- 9.1. Линейная функция, ее график
- 9.2. Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, ее график
- 9.3. Квадратичная функция, ее график
- 9.4. Степенная функция с натуральным показателем, ее график
- 9.5. Тригонометрические функции, их графики
- 9.6. Показательная функция, ее график
- 9.7. Логарифмическая функция, ее график
РАЗДЕЛ 4: НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Подраздел 10: Производная (разделы В3, В8, В14 в ЕГЭ по математике)
- 10.1. Понятие о производной функции, геометрический смысл производной
- 10.2. Физический смысл производной, нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком
- 10.3. Уравнение касательной к графику функции
- 10.4. Производные суммы, разности, произведения, частного
- 10.5. Производные основных элементарных функций
- 10.6. Вторая производная и ее физический смысл
Подраздел 11: Исследование функций (разделы В8, В14 в ЕГЭ по математике)
- 11.1. Применение производной к исследованию функций и построению графиков
- 11.2. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах
Подраздел 12: Первообразная и интеграл (разделы С2 в ЕГЭ по математике)
- 12.1. Первообразные элементарных функций
- 12.2. Примеры применения интеграла в физике и геометрии
РАЗДЕЛ 5: ГЕОМЕТРИЯ
Подраздел 13: Планиметрия (разделы В3, В6, С4 в ЕГЭ по математике)
- 13.1. Треугольник
- 13.2. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат
- 13.3. Трапеция
- 13.4. Окружность и круг
- 13.5. Окружность, вписанная в треугольник и окружность, описанная около треугольника
- 13.6. Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника.
- 13.7. Правильные многоугольники. Вписанная окружность и описанная окружность правильного многоугольника
Подраздел 14: Прямые и плоскости в пространстве (разделы В6, В11, С2 в ЕГЭ по математике)
- 14.1. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; перпендикулярность прямых
- 14.2. Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства
- 14.3. Параллельность плоскостей, признаки и свойства
- 14.4. Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства; перпендикуляр и наклонная; теорема о трех перпендикулярах
- 14.5. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства
- 14.6. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.
Подраздел 15: Многогранники (разделы В9, С2 в ЕГЭ по математике)
- 15.1. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность; прямая призма; правильная призма
- 15.2. Параллелепипед; куб; симметрия в кубе, в параллелепипеде
- 15.3. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида
- 15.4. Сечения куба, призмы, пирамиды
- 15.5. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)
Подраздел 16: Тела и поверхности вращения (разделы В11, С2 в ЕГЭ по математике)
- 16.1. Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка
- 16.2. Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка
- 16.3. Шар и сфера, их сечения
Подраздел 17: Измерение геометрических величин (разделы В3, В6, В9, В11, С2 в ЕГЭ по математике)
- 17.1. Величина угла, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности
- 17.2. Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью; угол между плоскостями
- 17.3. Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника
- 17.4. Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости; расстояние между параллельными и скрещивающимися прямыми, расстояние между параллельными плоскостями
- 17.5. Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора
- 17.6. Площадь поверхности конуса, цилиндра, сфера
- 17.7. Объем конуса, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара
Подраздел 18: Координаты и векторы (разделы С2 в ЕГЭ по математике)
- 18.1. Декартовы координаты на плоскости и в пространстве
- 18.2. Формула расстояния между двумя точками; уравнение сферы
- 18.3. Вектор, модуля вектора, равенство векторов; сложение векторов и умножение вектора на число
- 18.4. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
- 18.5. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам
- 18.6. Координаты вектора; скалярное произведение векторов; угол между векторами
РАЗДЕЛ 6: ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Подраздел 19: Элементы комбинаторики (разделы В10 в ЕГЭ по математике)
- 19.1. Поочередный и одновременный выбор
- 19.2. Формулы числа сочетаний, размещений и перестановок. Бином Ньютона
Подраздел 20: Элементы статистики (разделы В2, В10 в ЕГЭ по математике)
- 20.1. Табличное и графическое представление данных
- 20.2. Числовые характеристики рядов данных
Подраздел 21: Элементы теории вероятностей (разделы В10 в ЕГЭ по математике)
- 21.1. Вероятности событий
- 21.2. Примеры использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач
